Question

这个求极限哪里不对，求大佬帮忙看看

最顶上那道，sin1/x不是有界函数吗，有界函数这样求怎么不对了呢

Answer 1

lim(x->0) sin(1/x) 不存在
不能分开成
lim(x->0) x.sin(1/x) =lim(x->0) x. lim(x->0)sin(1/x) :这是不对的！
只能
|sin(1/x)|≤1， lim(x->0) x =0
=>
lim(x->0) x.sin(1/x)=0