Question

用初中知识解决数学问题：题目看下图

用初中的知识！！！
不要cos，sin，相似，共圆！！！
用初一初二的知识！！

Answer 1

相似，稍等我复习一下

Answer 2

如图所示，在BC上取一点F，使得BD=BF，连接DE、DF、EF。

因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE，因为BD=BF，BD+CE=BC，所以CE=CF，

即△BDF、△CEF为等腰三角形，再由BE=BE可证△BDE≌△BFE（SAS），有DE=FE，

同理可证△CED≌△CFD（SAS），有DE=DF，所以DE=DF=EF，

即△DEF为等边三角形，∠DFE=60°，设∠ABC=b，∠ACB=c，

则∠BFD=(180°-b)÷2，∠CFE=(180°-c)÷2，

所以∠BFD+∠DFE+∠CFE=(180°-b)÷2+60°+(180°-c)÷2=180°，

算得b+c=120°，所以∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(b+c)=180°-120°=60°。