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D的范围就是被积函数中变量的变化范围。本题中，由题设条件可知，D是有y=x、y轴、圆域1≤x²+y²≤4所围成，位于第一象限的区域。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴π/4≤θ≤π/2，1≤ρ≤2。
∴原式=∫(π/4,π/2)dθ∫(1,2)ρcosθsinθdρ=(3/2)∫(π/4,π/2)cosθsinθdθ=3/8。
供参考。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴π/4≤θ≤π/2，1≤ρ≤2。
∴原式=∫(π/4,π/2)dθ∫(1,2)ρcosθsinθdρ=(3/2)∫(π/4,π/2)cosθsinθdθ=3/8。
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