Question

求|(x+1)/(x-1)|<1的解集.

Answer 1

若x-1>0，即x>1
∴1<(x+1)(x-1)=x²-1
∴2<x²
∴x>根号2
或
x<-根号2
∵x>1
∴x>根号2
若x-1<0，即x<1
∴1>(x+1)(x-1)=x²-1
∴2>x²
∴1>x>-根号2
综上所述x>根号2
或者
1>x>-根号2
实际上用函数图象来做也可以，把左式的图象画出来，把右式的图象也画出来，把右边式子高的x求出来就可以了。
o(∩_∩)o~希望能够帮助到你。

Answer 2

解：-1<(x+1)/(x-1)<1
①当x-1<0即x<1时，不等式两边都乘以(x-1)得
-x+1>x+1>x-1
解得
x<0
②当x-1>0即x>1时，不等式两边都乘以(x-1)得
-x+1
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