若不等式/x+1/+/x-1/<m的解集为非空数集,求实数m的取值范围.

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宁雪容洋驰
2019-04-20 · TA获得超过3万个赞
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|x+1|+|x-1|
=|x+1|+|1-x|≥|x+1+1-x|=2
即左边最小是2
则只要m>2就可以满足
所以m>2
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藤春冬宁懿
2020-04-03 · TA获得超过2.9万个赞
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|x+1|表示x到点-1的距离
|x-1|表示x到点1的距离
|x+1|+|x-1|表示x到点-1和1的距离和
由数轴可知
|x+1|+|x-1|>=2
若不等式|x+1|+|x-1|<m的解集为非空数集
则必须m>2
绝对值的定义有时候很管用的!
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世青易牛跃
2019-12-21 · TA获得超过3万个赞
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|x+1|+|x-1|可以表示为在
数轴
上点x
到点
-1和1两点之间的距离之和。你画一个图可以看出,当点x在-1和1之间时,其距离之和未定值2,在-1和1之外时,两距离之和大于2,因此|x+1|+|x-1|〉=2,要使|x+1|+|x-1|<M为
空集
,只要M<=2即可。此时无论x怎样取值都不可能满足比2还小的值了。
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潮智鑫将冷
游戏玩家

2020-03-27 · 非著名电竞玩家
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把不等式左边看出二次函数,开口向上,根据题意与x轴没有交点,说明函数的判别式小于0,即:
(m+1)^2-4*(1/4)m^2<0
2m+1<0
m<-1/2.
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