aCosA+bCosB=cCosC,判断ABC的形状,要过程

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霜士恩余巳
2020-04-06 · TA获得超过3.8万个赞
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cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc,同理可得cosb和cosc
所以acosA+bcosB=ccosC可转化为
(b平方+c平方-a平方)/2bc+(a平方+c平方-b平方)/2ac=(a平方+b平方-c平方)/2ab
化简得2a平方b平方-a四次方-b四次方=-c四次方
即a平方+b平方=c平方,所以这个三角形为直角三角形
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