Question

用分块矩阵方法求下列矩阵的逆矩阵

Answer 1

A=
1　　　0
1　　　2

B=
3　　　0
1　　　4

C=
2　　　1
1　　　2

A^-1=
1　　　　0
-1/2　　1/2

B^-1=
1/3　　　0
-1/12　　1/4

CA^-1=
3/2　　　1/2
0　　　　1

-B^-1CA^-1=
-1/2　　 -1/6
1/8　　　-5/24

答案
A^-1　　　　　　0
-B^-1CA^-1　　b^-1
=
1　　　 0　　　 0　　　 0
-1/2　　1/2　　 0　　　 0
-1/2　　-1/6　　1/3　　 0
1/8　　 -5/24　 -1/12　 1/4

扩展资料：

旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。

旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵。

将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。

旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。

参考资料来源：百度百科-矩阵分块

参考资料来源：百度百科-逆矩阵

Answer 2

把左上角的二阶矩阵记为A，右下角的三阶矩阵记为B，右上角有个2*3的零矩阵，左下角有个3*2的矩阵记为C，矩阵分块为
A
O
C
B
则可以运用分块矩阵的求逆公式：
A^(-1)
O
-B^(-1)CA(-1)
B^(-1)
这样就只要求一个二阶矩阵和一个三阶矩阵的逆了。