Question

设等比数列{an}的前n项和sn，sn=3的n次方+a，则a=?

Answer 1

解：根据等比数列谈晌的求和公含银锋搏行式
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
有a1(1-q^n)/(1-q)=3^n
c
a1-a1q^n=(3^n
c)(1-q)
a1-a1q^n=3^n(1-q)
c(1-q)
有-a1=(1-q)
q=3
a1=c(1-q)
同时成立
即q=3
a1=2
c=-1
即c=-1
为所求

Answer 2

这是个恒等式，n取值为任何源悄缓非负整数均成立，因运氏此就要求有n的项目对应的系雹模数等均要相同。这里等号右侧有一个3^n，因此左侧也要有一个3^n，且3^n前面的系数要相等。
因此左侧的q^n=3^n，即q=3。
a(1)*3^n=(3-1)*3^n，因此a(1)=2。
-a(1)=a*(q-1)=2*a，因此-2=2*a，a=-1。