Question

怎样证明函数图象关于某点中心对称

Answer 1

证明中心对称，则证明f(-2/a
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x)+f(x)=-2，即f(-2/a
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x)=-2-f(x)
f(-2/a
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x)=1-a(-2/a
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x)/[1+a(-2/a
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x)]=(ax-3)/(ax+1)
-2-f(x)=(ax-3)/(ax+1)
所以f(-2/a
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x)=-2-f(x)
则可得F(X)的图象关于点P(-1/a,-1)中心对称

Answer 2

假设该点坐标为（a,b),设点A（x,y）在该图像上，即满足解析式，只需证明（2a-x,2b-y)也满足解析式就行

Answer 3

设某点坐标为（s,t）
假如函数f(x-s,y-t)=f(x+s,y+t),
则函数f(x,y)图像关于点（s,t）中心对称

Answer 4

你可以用对称的定义来判断，若图像关于某点对称那丢必有f[a+x]=-f[a-x]，用这个定义看一下就知道

Answer 5

设某点坐标为(a,b)
要证明函数f(x)关于点(a,b)中心对称，只要证明函数f(x)是否满足f(x)=2b-f(2a-x)