已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4, 直线 DC过点E交 AD 于 D, 交BC于点C,求证:AD+BC=AB
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在AB边上截取AF使AF=AD
在△ADE和△AFE中
AD=AF
∠1=∠2
AE=AE
△ADE全等于△AFE
∠D=∠EFA
因为AD‖BC
所以∠D+∠C=180°
所以∠EFA+∠C=180°
因为
∠EFA+∠EFB=180°
所以
∠C=∠EFB
在△CEB和△EFB中
∠C=∠EFB
∠3=∠4
EB=EB
所以△CEB全等于△EFB
所以BC=BF
所以AD+BC=AF+BF=AB
望采纳
谢谢、
在△ADE和△AFE中
AD=AF
∠1=∠2
AE=AE
△ADE全等于△AFE
∠D=∠EFA
因为AD‖BC
所以∠D+∠C=180°
所以∠EFA+∠C=180°
因为
∠EFA+∠EFB=180°
所以
∠C=∠EFB
在△CEB和△EFB中
∠C=∠EFB
∠3=∠4
EB=EB
所以△CEB全等于△EFB
所以BC=BF
所以AD+BC=AF+BF=AB
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