Question

三角函数y=tanx的定义域总为什么要把π/2排除

Answer 1

因为tanx=sinx/cosx
是一个分数

因此要想让tanx有意义，分母cosx必不能=0，而cosπ/2=0
所以呢在正切函数tanx中x不等于π/2。
另一种说法，就是在直角坐标系当做，tanα=y/x,如果α=π/2，那么x=0，也是没有意义的

Answer 2

因为tanx=sinx/cosx，如果x=90度，那么tanx=tan90度=sin90度/cos90度，因为cos90度等于0，所以tan90度=sin90度/cos90度=sin90度/0，所以分母就为0，所以tanx的定义域不包括90度

Answer 3

正切就是正弦和余弦之比，为了保证分母即余弦不为0，所以不能取π/2+kπ

Answer 4

对边/侧边，侧边作为分母不能为0，因这个比值没意义，所以tanπ/2也没意义