已知奇函数f(x)满足f(x+2)+3f(-x)=0,这题出的有问题吧

已知Y=F(X)是奇函数,且满足F(X+2)+3F(-X)=0,当X∈(0,2)十,F(X)=X^2-2X,则当X∈(-4,-2)时,F(X)的最小值是?... 已知Y=F(X)是奇函数,且满足F(X+2)+3F(-X)=0,当X∈(0,2)十,F(X)=X^2-2X,则当X∈(-4,-2)时,F(X)的最小值是? 展开
 我来答
慎鹤问幼
2020-06-04 · TA获得超过1177个赞
知道小有建树答主
回答量:1643
采纳率:94%
帮助的人:7.6万
展开全部
∵y=f(x)是奇函数
f(x+2)+3f(-x)=0
f(x+2)-3f(x)=0
f(x+2)=3f(x)
f(x+4)=3f(x+2)
f(x+2)=f(x+4)/3
∴f(x)=f(x+2)/3=f(x+4)/9
又当x∈(0,2)时,f(x)=x^2-2x,
∴当x∈(-4,-2)时,x+4∈(0,2),则有
f(x)=f(x+4)/9
=1/9[(x+4)^2-2(x+4)]
=1/9[x^2+6x+8)
=1/9[(x+3)^2-1],x∈(-4,-2)
∴当x=-3时,f(x)有最小值,且最小值为f(-3)=-1/9
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
254260998
2021-11-27
知道答主
回答量:3
采纳率:0%
帮助的人:1.6万
展开全部
这个题目确实有问题,如果按照奇函数的特征来求x属于(-2,0)的解析式是f(x)=-x的平方-2x,如果按照公式求是f(x)=1/3(x的平方+2x)
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式