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用到的是矩阵转置的性质，直接按定义证明就好了。
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定义
A对称：A^T=A
B反对称：B^T=-B
验证
（P^T A P)^T = P^T A^T (P^T)^T = P^T A P
（P^T B P)^T = P^T B^T (P^T)^T = P^T (-B) P = - P^T B P
A对称：A^T=A
B反对称：B^T=-B
验证
（P^T A P)^T = P^T A^T (P^T)^T = P^T A P
（P^T B P)^T = P^T B^T (P^T)^T = P^T (-B) P = - P^T B P
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