Question

三个数字可以组成多少个三位数？

Answer 1

6个。

三个数字可组成6个三位数；其中有一个0可组成4个三位数；有两个0可组成1个三位数。

概率公式c计算方式：

一般地，C（n，k）（n-2）...（n-k 1）/k！，在其中k≤n。比如，C（12，3）=12x11x10/3！=1320/（3x2x1）=1320/6=220。

C表示组合数。C（n，m）表示n选m的组合数，其中n是下标，m是上标（C上面m，下面n）。

nCk是一个整体，是n个元素中，取k个元素的取法的个数，也叫n个元素中，取k个k组合数，（C代表组合），算法是：nCk＝n！/k！（n-k）！＝n（n-1）……（n-k+1）/k！等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。

该概率公式的推导过程：在这个证明中，表示n次实验中，成功的k次，取法的个数。每次取定后，k次成功，n-k次失败，概率用乘法P＝p^k*（1-p）^（n-k）总共有nCk个取法，即nCk个情况，概率用加法，每个情况的概率又相同，所以成为nCk倍。