已知a.b∈R,且a+b=1,求证根号下a+二分之一加上根号下b+二分之一小于等于2

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机器1718
2022-05-13 · TA获得超过6801个赞
知道小有建树答主
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知道伏陆柯西不等式吗(a^2+c^2)(b^2+d^2)≥(ab+cd)^2
令y^2={(1*√(a+1/缺纳顷2)+1*√(b+1/2)}^2≤(1+1)(a+1/2+b+1/2)=2*2=4
所以 y>0 y≤2
√(a+1/2)+√茄扰(b+1/2)≤2
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