Question

初中常见的勾股数有哪些

Answer 1

凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。下面整理了一些初中常见的勾股数，供大家参考。

初中常见的勾股数

常见组合

3，4，5 ： 勾三股四弦五

5，12，13 ： 5·21（12）记一生（13）

6，8，10： 连续的偶数

8，15，17 ： 八月十五在一起（17）

特殊组合

连续的勾股数只有3，4，5

连续的偶数勾股数只有6，8，10

20以内

3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15

勾股数的概念

勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

完全公式

a=m，b=(m^2/k-k) / 2，c=(m^2/k+k) / 2

其中m ≥3

⒈ 当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

⒉ 当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}

基本勾股数与派生勾股数可以由完全一并求出。例如，当m确定为偶数432时，因为k={432^2 / 2的所有小于432的偶数因子}= {2，4，6，8，12，16，18，24，32，36，48，54，64，72，96，108，128，144，162，192，216，288，324，384}，将m=432及24组不同k值分别代入b=(m^2 / k-k) / 2，c=(m^2 /k+k) / 2；即得直角边a=432时，具有24组不同的另一直角边b和斜边c，基本勾股数与派生勾股数一并求出。而勾股数的组数也有公式能直接得到。