Question

抛物线方程如何求

Answer 1

根据图像找顶点坐标（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k，再从图像上找另一点坐标代入上式求出a即可得到二次函数解析式。
知道抛物线上任意三点A，B，C。
则可设抛物线方程为y=ax2+bx+c。
将三点代入方程解三元一次方程组。
即可这种也有特殊情况即其中两点是抛物线与x轴焦点。
即（x1,0）（x2,0）。
则可设抛物线方程为：y=a（x-x1）（x-x2）。
将第三点代入方程即可求出a。
得出抛物线方程如：
已知抛物同x轴的交点为（-1,0）、（3,0）。
抛物线上另一点A（2,3）。
则方程可设为y=a（x+1）（x-3）。
将A代入方程得3=a（2+1）（2-3）。
a=-1。
即抛物线方程为：y=-x+2x+3。