Question

函数和导数相乘为常数怎解？

微分方程：F(x)*F(x)'=16，函数f（x）与导函数f（x）相乘等于16（或任一常数），怎么求原函数

Answer 1

可以使用分离变量法求解。

解：令y=F(x)，则

ydy/dx=16

ydy=16dx

∫ydy=∫16dx

1/2y²=16x+C

y²=32x+C1

y=√(32x+C1)

所以，该原函数为

F(x)=√(32x+C1)