
二次函数y=x 2 -2x+3在区间[0,3]的最大值为______.
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∵二次函数y=x 2 -2x+3,
∴y=(x-1) 2 +2,
对称轴为x=1,图象是开口向上的抛物线,
∵离对称轴越远,其对应的函数值越大,
又∵x∈[0,3],
∴当x=3时,函数取得最大值为3 2 -2×3+3=6,
∴二次函数y=x 2 -2x+3在区间[0,3]的最大值为6.
故答案为:6.
∴y=(x-1) 2 +2,
对称轴为x=1,图象是开口向上的抛物线,
∵离对称轴越远,其对应的函数值越大,
又∵x∈[0,3],
∴当x=3时,函数取得最大值为3 2 -2×3+3=6,
∴二次函数y=x 2 -2x+3在区间[0,3]的最大值为6.
故答案为:6.
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