Question

高斯平面坐标系和笛卡尔平面坐标系有什么区别？

Answer 1

高斯平面坐标系与数学笛卡尔坐标系两者之间有3点不同，具体介绍如下：

一、两者的原理不同：

1、高斯平面坐标系的原理：高斯平面坐标系小面积测图时可不考虑地球曲率的影响，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，并用直角坐标系表示投影点的位置，可以不进行复杂的投影计算。

但当测区范围较大，就不能将地球表面当作平面看待，把地球椭球面上的图形展绘到平面上，只有采用某种地图投影的方法来解决。

2、数学笛卡尔坐标系的原理：在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确地表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。

二、两者的数学含义不同：

1、高斯平面坐标系的数学含义：高斯平面坐标系以中央子午线与赤道的交点作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正，以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，形成的坐标系。

2、数学笛卡尔坐标系的数学含义：相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。

三、两者的构型不同：

1、高斯平面坐标系的构型：高斯平面坐标系的以赤道和中央子午线的交点作为坐标原点O，中央子午线方向为X轴，北方向为正值。赤道投影线为Y轴，东方向为正。象限按顺时针I，II，III，IV排列。

2、数学笛卡尔坐标系的构型：数学笛卡尔坐标系由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。

参考资料来源：百度百科-高斯平面坐标系

参考资料来源：百度百科-笛卡尔坐标系