已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大？
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设半径是r,圆心角是θ,则40=2r+2πr*θ/π=2r+2rθ得到θ=(20-r)/(πr),S=πr^2*θ/π=r^2*θ=r^2*(20-r)/(πr)=r(20-r)/π=［-(r-10)^2+100］/π,r=10时有最大值,θ=1/360,4,设半径是r,圆心角是θ,则40=2r+2πr*θ/π=2r+2rθ得到θ=(20-r)/r,S=πr^2*θ/π=r^2*θ=r^2*(20-r)/r=r(20-r)=-(r-10)^2+100,r=10时有最大值，θ=360/3.14,
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