Question

利用导数定义求函数y=f(x)=根号x分之1,在x=2处的导数

Answer 1

f'(2)
=lim(x→0) [f(2+x)-f(2)]/x
=lim(x→0) [1/√(2+x)-1/√2]/x
=lim(x→0) [√2-√(2+x)]/[√(2+x)*√2*x]
=lim(x→0) [√2-√(2+x)]/[2*x]
分母有一化得-√2/8