Question

关于x的方程ⅠⅠxⅠ-1Ⅰ=a 有4个解,则a的取值范围是： ↑为绝对值

Answer 1

方程要有4个解 必定可化为
|x-1|=a 或|-x-1|=a
即
1-x=a 或 1-x=-a 或 x+1=a 或 x+1=-a
即
x=1+a或1-a或-1-a或-1+a
此时a必不等于1或0又由 ⅠⅠxⅠ-1Ⅰ=a 得a>=0
所以 a>0且a不等于1