Question

在一道除法算式中，商是8，余数是5。如果被除数扩大4倍，除数不变，商正好是34，没有余数。被除数原来是多

Answer 1

解：
4×（除数×8+5）＝除数×34
除数×8×4＋5×4＝除数×34
除数×34-32×除数＝20
除数＝20÷2
除数＝10
被除数＝10×8+5＝85
答：被除数原来是85。

Answer 2

用算术法解答 ：8×4＝32 -----根据商不变的性质，推出来的
34－32＝2 -----实际新商比应得的新商多出来的
5×4＝20 ------被除数扩大后应得的余数
20÷2＝10 -------新商没有余数，说明新余数正好是除数的2倍，所以除数是10.
10×8＋5＝85 ----根据已知得出原被除数
用方程解答：设原数被除数是x则有：
4x÷34=(x-5)÷8 ----根据被除数除以商等于除数，而除数在这里并没有变。
4x x 8=(x-5) x 34
32x=34x-170
2x=170
x=85