Question

标准正态分布的期望值和方差是多少？

Answer 1

标准正态分布φ1等于1。

根据分布函数的性质

Φ(-1)=1-Φ(1)

∴Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1

=2×0.8413-1

=0.6826

正态曲线

呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。