Question

y=x的√x次方的导数？

Answer 1

该复合函数的导数，可以看斗并成x^a和a^√x这两个函数的导数之和。

1、x^a函数早销铅的导数，其中a=√x。

(x^a)'=ax^(a-1)

2、a^√x函数的导数，其中陆好a=x。

(a^√x)'=(a^√x)lna·(√x)'=(a^√x)lna/(2√x)

求解过程如下：

Answer 2

两边取自然对数，
lny＝√xlnx，
求导敏拦得 y' / y＝lnx / (2√x)＋√x / x
所以灶稿 y'＝x^√x * (lnx＋2) /隐拿孝 (2√x)