f(x)=2lnx+(a+3)x讨论单调性
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f（x）=ax+eˣf′（x）=a+eˣ当a≥0时，f′（x）＞0，f（x）在R上单调递增，当a＜0时令f′（x）＞0，x＞ln（-a）令f′（x）＜0，x＜ln（-a），f（x）在（-∞，ln（-a））上单调递减，在（ln（-a），+∞）上单调递增；综上所述：a≥0时，f（x）在R上单调递增，当a＜0时，f（x）在（-∞，ln（-a））上单调递减，在（ln（-a），+∞）上单调递增．
咨询记录 · 回答于2023-03-19
f(x)=2lnx+(a+3)x讨论单调性
a∈R
好的，我把过程写给你，这个要对参数进行分类讨论
当a≥-3时，f（x）在（0,+∞）上单调递增当a<-3时,f（x）在（0,-2/(a+3)）上单调递2增，在（-2/(a+3,+∞))上单调递减.
因为定义域是（0,+∞），求导之后，只需要判断分子就可以了
分子是（a+3）x+2a+3≥0，就可以保证（a+3）x+2≥0，参数怎么去分类需要判断一下a+3＜0，不能判断直接判断正负，所以要解不等式了
f(x)＝ax+eˣ讨论单调性
f（x）=ax+eˣf′（x）=a+eˣ当a≥0时，f′（x）＞0，f（x）在R上单调递增，当a＜0时令f′（x）＞0，x＞ln（-a）令f′（x）＜0，x＜ln（-a），f（x）在（-∞，ln（-a））上单调递减，在（ln（-a），+∞）上单调递增；综上所述：a≥0时，f（x）在R上单调递增，当a＜0时，f（x）在（-∞，ln（-a））上单调递减，在（ln（-a），+∞）上单调递增．
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