已知 x=（(根号5)-1）÷2 ，求（x的四次方)+x²+2x+1 的值 10
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x=(根号5-1）/2
x^2= (6-2根号5）/4= (3-根号5)/2
x^4=(9+5-6根号5)/4=(7-3根号5)/2
x^4+x^2+2x+1
=1/2( 7-3根号5 + 3-根号5 + 2根号5 -2 +2）
=1/2( 10-2根号5)
=5-根号5
x^2= (6-2根号5）/4= (3-根号5)/2
x^4=(9+5-6根号5)/4=(7-3根号5)/2
x^4+x^2+2x+1
=1/2( 7-3根号5 + 3-根号5 + 2根号5 -2 +2）
=1/2( 10-2根号5)
=5-根号5
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X是方程x²+x-1=0的一个根。
原式=（x²+1)²-(x-1)²+1
=(2-x)²-(x-1)²+1
=4-2x
=5-√5
原式=（x²+1)²-(x-1)²+1
=(2-x)²-(x-1)²+1
=4-2x
=5-√5
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