Question

如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC。求证:∠EAD=1/2(∠C—∠B)

Answer 1

设∠BAE=∠CAE=∠a,∠CAD=∠1,∠BEA=∠2;
∠EAD=∠a-∠1,
∠1=90-∠C,
∠a=180-∠B-∠2,
∠2=180-(90-∠EAD)=90+∠EAD,
∠EAD+∠1=180-∠B-∠2
∠EAD+∠1=180-∠B-90-∠EAD
2∠EAD=90-∠B-∠1=90-∠B-(90-∠C)=∠C-∠B
∠EAD=1/2(∠C-∠B)

Answer 2

∠BAE=∠3 ∠EAD=∠1 ∠DAC=∠2
因为平分 所以∠3=∠1+∠2 此为1
因为垂直 所以 ∠3+∠1+∠B=∠2+∠C=90° 得出 ∠3+∠1-∠2=∠C-∠B
1代入：2∠1=∠C-∠B 所以得征