Question

匀变速直线运动相同位移所用时间之比是多少？

Answer 1

匀变速直线运动相同位移所用时间之比可以通过使用物理公式来计算。假设开始时刻的速度为v0，加速度为a，运动的位移为d，相同位移所用时间为t。

我们可以使用运动学方程来解决这个问题。根据第二个运动定律，我们有：

d = v0 * t + 1/2 * a * t^2

由于我们要求的是相同位移所用时间，我们可以令d相等：

v0 * t1 + 1/2 * a * t1^2 = v0 * t2 + 1/2 * a * t2^2

化简上述方程，得到：

v0 * (t1 - t2) + 1/2 * a * (t1^2 - t2^2) = 0

我们可以进一步化简上述方程，得到：

v0 * (t1 - t2) + 1/2 * a * (t1 - t2) * (t1 + t2) = 0

现在可以将公式进行因式分解，得到：

(t1 - t2) * (v0 + 1/2 * a * (t1 + t2)) = 0

因此，t1 - t2 = 0 或者 v0 + 1/2 * a * (t1 + t2) = 0

由于我们假设运动是均匀变速的，所以v0和a不可能同时为零，因此我们只考虑t1 - t2 = 0的情况。

这意味着相同位移所用时间相等，即t1 = t2。所以，相同位移所用时间之比是1：1。