芝诺为什么被称为是最著名的诡辩家。
“芝诺悖论”之所以被称之为“悖论”,他自己也被后世称为“诡辩论者”,是因为他的悖论完全违反常理,但是,人们又不知道如何才能反驳他。
悖论本身的逻辑并没有错,它之所以与实际相差甚远,在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数,而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小,整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。
类似阿基里斯追上乌龟之类的追赶问题,我们可以用无穷数列的求和,或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间,那么既然我们都算出了追赶所花的时间,我们还有什么理由说阿基里斯永远也追不上乌龟呢?
然而问题出在这里:我们在这里有一个假定,那就是假定阿基里斯最终是追上了乌龟,才求出的那个时间。但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。而无穷个步骤是难以完成的。
其实这归根到底是一个时间的问题。譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。按照悖论的逻辑,这100/9秒可以无限细分,给我们一种好像永远也过不完的印象。
但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间,我们先要过一半即1/2秒,再过一半即1/4秒,再过一半即1/8秒,这样下去我们永远都过不完这1秒,因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗?
显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等,好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的,1/2、1/4、1/8秒,时间越来越短,看上去无穷无尽,其实加起来只是个常数而已,也就是1秒。所以说,芝诺的悖论是不存在的。
扩展资料:
一个类似的案例:飞矢不动
设想一支飞行的箭。在每一时刻,它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间,箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻,而每个时刻又只有静止的箭,所以芝诺断定,飞行的箭总是静止的,它不可能在运动。
上述结论也适用于时刻有持续时间的情况。对于这种情况,时刻将是时间的最小单元。
假设箭在这样一个时刻中运动了,那么它将在这个时刻的开始和结束位于空间的不同位置。这说明时刻具有一个起点和一个终点,从而至少包含两部分。但这明显与时刻是时间的最小单元这一前提相矛盾。因此,即使时刻有持续时间,飞行的箭也不可能在运动。总之,飞矢不动。
箭悖论的标准解决方案如下:箭在每个时刻都不动这一事实不能说明它是静止的。运动与时刻里发生什么无关,而是与时刻间发生什么有关。如果一个物体在相邻时刻在相同的位置,那么我们说它是静止的,反之它就是运动的。
参考资料: