Question

高等数学，第一张图第二十二题，第二张图中画横线的地方，为什么只强调α1、α2呢？α3不是也知道了吗？

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Answer 1

在第一张图的第二十二题中，我们需要构造一个向量组，使得这个向量组满足一些特定的性质。在这个过程中，我们需要选择一组基底，然后通过基底来表示其他的向量。
在题目中，已经给出了三个不共面的向量，分别是α1、α2和α3。由于我们需要构造一个新的向量组，因此需要选择其中两个向量作为基底，来表示其他的向量。
在第二张图中画横线的地方，我们强调只选择α1和α2作为基底，是因为题目中要求我们用两个向量来表示另一个向量，而我们已经知道α3这个向量的方向和大小，因此只需要用α1和α2来表示即可。
换句话说，我们可以用α1和α2的线性组合来表示α3，而不需要再引入第三个向量作为基底。因此，我们只需要强调选择α1和α2作为基底，而不需要再强调已知的α3向量。