Question

一个长方形,剪去一个三角形，剩下的图形的内角和最多是（ ）度。

这是六年级复习时的一道题，一直讨论不出正确答案，求高手解答。

Answer 1

剪去一个三角形,剩下的图形有2种可能。
1，是三角形，内角和为180度
2，是5边形，内角和为540度
所以剩下的图形的内角和最多是540度。

Answer 2

最多540

Answer 3

剪去一个三角形,剩下的图形可能是三角形，四边形，五边形

因此剩下图形中内角和最多是540度。

Answer 4

如果减去的三角形有两边都在长方形的边上，那么剩下的图形是5边形，
内角和=（5-2）*180=540

如果减去的三角形有一边在长方形的边上，那么剩下的图形是7边形，
内角和=（7-2）*180=900

如果减去的三角形没有边在长方形的边上，即从长方形内部挖掉一个三角形，剩下的图形不是N边形，而是一个连通图。
内角和为：360*3-180+360
（备注：360*3-180 是三角形三个角的外角和 后一个360是四边形的内角和）

Answer 5

360*3-180+360=1260