Question

数学老师帮帮忙！

如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分
面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，则S12∶S4的值等于 ．

Answer 1

设圆面积为a,
因为：S1=3*[(5a/6)+0],
S2=3*[(5a/6)+(a/2)
S3=3*[(5a/6)+2(a/2)]
S4=3*[(5a/6)+3(a/2)]
......
S12=3*[(5a/6)+11(a/2)]
所以：S12:S4=3*[(5a/6)+11(a/2)]:3*[(5a/6)+3(a/2)]
=19:7

Answer 2

S4=5/6∏R2*3+9*1/2∏R2=7∏R2
S12=5/6∏R2*3+33*1/2∏R2=19∏R2
S12:S4=19:7