Question

帮我解一堆数学题，数学达人来看看。

1.甲容器中8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲乙两个容器分别倒入等量的水，使容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少克水？ 2.有三堆煤共重27吨，如果从第一.二堆中各运出1.5吨到第三堆,这时第一.二.三堆煤的质量比是1:3:2,这三堆煤原各有多少吨? 3.姐姐的钱数比妹妹的3倍多120元,现在姐姐又得到380元,妹妹用去40元,这时姐姐的钱是妹妹的5倍,姐姐和妹妹原各有多少元钱? 4.一件工程,甲单独完成要12小时,乙单独完成要18小时,如果先由甲工作1小时,再由乙接替甲1小时,再由甲接替乙1小时......以此类推,完成任务时共用了多长时间? 分数可以把分号拿汉字打出来,最好给我讲讲为什么要这样做,谢谢.

Answer 1

1. 300×8%=24克
120×12.5%=15克
24：15=8：5
（300-120）÷（8-5）×8－300=180克.......各加入的水
2. 27÷（1＋3＋2）=4.5吨
4.5×1+1.5=6吨.......原一
4.5×3+1.5=15吨......原二
27－6－15=6吨........原三
3. （120+380+40×3）÷（5－3）=310元......变化后的妹妹的
310+40=350元........原来妹妹的
350×3+120=1170元.......原来姐姐的
4. 1/12+1/18=5/36
1÷（5/36）=7又1/5
5/36×1/5÷（1/12）=1/3小时
7×2+1/3=14又1/3小时........共用的时间

Answer 2

1.甲容器中8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲乙两个容器分别倒入等量的水，使容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少克水？
(300*8%)/(300+x)=(120*12.5%)/(120+x)
浓度=盐重/盐水重

2.有三堆煤共重27吨，如果从第一.二堆中各运出1.5吨到第三堆,这时第一.二.三堆煤的质量比是1:3:2,这三堆煤原各有多少吨?

后来三堆煤的质量比是1:3:2 为 27*1/6=4.5 , 13.5 , 9

原来 为 6 , 15 , 6

3.姐姐的钱数比妹妹的3倍多120元,现在姐姐又得到380元,妹妹用去40元,这时姐姐的钱是妹妹的5倍,姐姐和妹妹原各有多少元钱?
设姐姐和妹妹原各有3x+120 x
后来姐姐和妹妹各有3x+500 x-40
有
3x+500 =5( x-40)

4.一件工程,甲单独完成要12小时,乙单独完成要18小时,如果先由甲工作1小时,再由乙接替甲1小时,再由甲接替乙1小时......以此类推,完成任务时共用了多长时间?
如果两人一起做需要
1/(1/12+1/18)=1/(5/36)=7.2小时

即甲乙各完成7小时还剩工作量为 5/36*0.2=1/36<1/12
甲可在一小时内完成

(1/36)/(1/12)=1/3小时

完成任务时共用 7*2+1/3小时