(1+x+x^2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项是 10

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江南分享
2010-06-26 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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第一个括号里x是0次,1次,2次
所以后面次数是0,-1,-2
第k项是
C6(k-1)*x^(6-k+1)*[-x^(-1)]^(k-1)
所以(7-k)+[-1*(k-1)]=0,-1,-2
k=4,5
所以次数是0的项是C(6,3)*1*(-1)=-20
次数是-1的不可能取到
次数是-2的是C(6,4)*1*x^-2=15x^-2

所以常数项=-20*1+15=-5
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