Question

初一数学 多项式乘多项式

原题：
一.
1）.(-a)^2·(-a)^3=, (-x)·x^2·(-x^4)=, (xy^2)^2=
2) .(-2*10^5)^2*10^21=, (-3xy^2)^2·(-2x^2y)=
3) .(-8)^2004(-0.125)^2003=, 2^2005-2^2004=
4) .0.000 000 0357= (用科学计数法表示）
5）.x^n=5,y^n=3,则(xy)^2n= . 若2^x=m,2^y=n,则8^x+y=
6) .若A=3x-2,B=1-2x,C=-5x,则A·B+A·C=
7) .(-8*0.125)^0=
8) .比较25^180，64^120,81^90的大小（用“<”号连起来）：
9）.四个连续自然数中，两个大数的积与其余两个数的积的差等于58，则这四个数的和是
二.
1）.与（x^2+x+1)(x-1)的积等于x^6-1的多项式是（ ）
A.x^2-1 B.x^3-1 C.x^2+1 D.x^3+1
2) .已知5^x=3,5^y=4,则25^x+y的结果为（ ）
A.144 B.24 C.25 D.49
3）.x为正整数，且满足3^x+1·2^x-3^x+1=6^6,则x=( )
A.2 B.3 C.6 D.12
以上是原题 要过程加答案
好的还给分 3）.x为正整数，且满足3^(x+1)·2^(x)-3^(x+1)=6^6,则x=( )
A.2 B.3 C.6 D.12

平方我都加上括号啦
快答吧

Answer 1

1）.
(-a)^2·(-a)^3
=（-a)^(2+3)
=(-a)^5
=-a^5

(-x)·x^2·(-x^4)
=x*x^2*x^4
=x^(1+2+4)
=x^7

(xy^2)^2=x^2y^4

2) .
(-2*10^5)^2*10^21
=(-2)^2*(10^5)^2*10^21
=4*10^10*10^21
=4*10^31

(-3xy^2)^2·(-2x^2y)
=9x^2y^4*(-2)x^2y
=-18x^4y^5

3) .
(-8)^2004(-0.125)^2003
=-8^2004*0.125^2003
=-8*8^2003*0.125^2003
=-8*(8*0.125)^2003
=-8*1
=-8

2^2005-2^2004
=2^2004*(2-1)
=2^2004
4) .
0.000 000 0357=3.57*10^(-8)

5）.x^n=5,y^n=3,则(xy)^2n=
(xy)^2n
=x^2n*y^2n
=(x^n)^2*(y^n)^2
=5^2*3^2
=25*9
=225

若2^x=m,2^y=n,则8^x+y=
8^(x+y)
=8^x*8^y
=(2^3)^x*(2^3)^y
=(2^x)^3*(2^y)^3
=m^3*n^3
=(mn)^3

6) .若A=3x-2,B=1-2x,C=-5x,则A·B+A·C=
A*B+A*C
=A*(B+C)
=(3x-2)*(1-2x-5x)
=(3x-2)*(1-7x)
=3x-2-21x^2+14x
=-21x^2+17x-2

7) .(-8*0.125)^0= 1

8) .比较25^180，64^120,81^90的大小（用“<”号连起来）：
64^120=(4^3)^120=4^360=(4^2)^180=16^180
81^90=(9^2)^90=9^180
9^180<16^180<25^180
所以：
81^90<64^120<25^180

9）.四个连续自然数中，两个大数的积与其余两个数的积的差等于58，则这四个数的和是
设四个连续自然数为(x-2),(x-1),x,(x+1)
四个数的和为：
x(x+1)-(x-2)(x-1)=58
x^2+x-x^2+3x-2=58
4x-2=58
x=15
这四个数的和为：
x-2+x-1+x+x+1
=4x-2
=58

二.
1）.与（x^2+x+1)(x-1)的积等于x^6-1的多项式是（ D ）
A.x^2-1 B.x^3-1 C.x^2+1 D.x^3+1
立方差公式：
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
再利用平方差公式：
x^6-1=(x^3+1)(x^3-1)
所以选D,x^3+1

2) .已知5^x=3,5^y=4,则25^x+y的结果为（ A ）
A.144 B.24 C.25 D.49
25^(x+y)
=(5^2)(x+y)
=[5^(x+y)]^2
=(5^x*5^y)^2
=(3*4)^2
=12^2
=144

3）.x为正整数，且满足3^x+1·2^x-3^x+1=6^6,则x=( )
A.2 B.3 C.6 D.12
是在看不明白，拜托以后加上括号行不。。。

Answer 2

一
1)
(-a)^2·(-a)^3
=a^2*(-a^3)
=-a^5

(-x)·x^2·(-x^4)
=-x^3*x^4
=-x^7

(xy^2)^2
=x^2*y^4

2)
(-2*10^5)^2*10^21
=(-2)^2*10^10*10^21
=4*10^31

(-3xy^2)^2·(-2x^2y)
=9x^2*y^4*(-2x^2y)
=-18x^4*y^5

3)
(-8)^2004(-0.125)^2003
=(-8)^2003*(-0.125)^2003*(-8)
=1^2003*(-8)
=-8

2^2005-2^2004
=2*2^2004-2^2004
=2^2004

4)0.000 000 0357=3.57*10^(-8)

5)
(xy)^2n
=(x^n)^2*(y^n)^2
当x^n=5,y^n=3
(x^n)^2*(y^n)^2
=5^2*3^2
=225

8^x+y
=(2^x)^3*(2^y)^3
当2^x=m,2^y=n
(2^x)^3*(2^y)^3
=m^3*n^3

6)
(3x-2)(1-2x)+(3x-2)(-5x)
=(3x-2)(1-7x)
=3x-21x^2-2+14x
=-21x^2+17x-2

7)(-8*0.125)^0=1(规定:任何非0数的0次方都得1,0的0次方无意义)

8)
25^180=5^360
64^120=4^360
81^90=3^360
81^90<64^120<25^180

9)设:最小自然数为x，则
(x+3)(x+2)-(x+1)x=58
x^2+5x+6-x^2-x=58
4x+6=58
4x=52
x=13
四个数依次为13，14，15，16
和为13+14+15+16=58

二
1）（x^2+x+1)(x-1)=x^3-1
x^6-1=(x^3+1)(x^3-1)
故选D
2）25^x+y=(5^x)^2(5^y)^2=9*16=144
故选A
3)第三题还是有问题
把选项一个个代进去
都不对

Answer 3

一
1)原式=（-a）^5=-a^5 原式=（-x^3）*(-x^4)=x^7 原式=x^2y^4
2)原式=2^2*10^10*10^21=4*10^31 原式=9x^2y^4*(-2x^2y)=-18x^4y^5
3)原式=.（(-8)(-0.125)）^2003*.(-8)=-8 原式=2^2004(2-1)=2^2004
4) 0.000 000 0357=3.57*10^(-8)
5)(xy)^n=15,(xy)^2n=15^2=225 2^(x+y)=mn ,8^(x+y)=(2^(x+y))^3=m^3n^3
6)A·B+A·C=A*(B+C)=(3X-2)(1-7X)
7)25^180=5^360,64^120=4^360,81^90=3^360 5^360>4^360>3^360
所以81^90<64^120<25^180
8)任何非0实数的零次方为1，原式=1
9设这四个数为x，x+1，x+2,x+3
(x+2)(x+3)-x(x+1)=58,解得x=13，所以四数和为58

二
1）（x^2+x+1)(x-1)=.x^3-1 x^6-1=（x^3+1）（x^3-1 ）
所以选（D）
2)25^(x+y)=(5^(X+Y))^2=(3*4)^2=144 选（A）
第三题没看懂，不知道哪里分开 （C）我算过其他三个了，没一个对的。（不过还是蒙的，希望楼主重新写一下）

Answer 4

先申明，有的题目没法儿有过程，属于口算题的性质 1.-a^5 x^7 x^2y^4
2.(-2*10^5)^2*10^21=4*10^10*10^21=4*10^31
(-3xy^2)^2·(-2x^2y)=9x^2y$*(-2x^2y)=-18x^4y^5
3..(-8)^2004(-0.125)^2003=8^2004*(-1/8)^2003=-8
2^2005-2^2004=2^2004(2-1)=2^2004
4.3.57*10^-8
5.(xy)^n=x^n*y^n=15所以（xy）^2n=15^2=225
2^x*2^y=2^x+y=mn又因为8^x+y=2^3(x+y)所以等于n^3*m^3

6.=(3x-2)(1-2x-5x)=-21x^2+17x-2
7.1(任何不为0的数的0次方都为1)

8.25^1806<4^120<81^90（不太确定90%对的）
9.设四个数为x,x+1,x+2,x+3则x（x+1）-(x+2)(x+3)=2x+2=58所以 x=30则四数和为126
二1.D2.A3.C
乖乖，这么多数学符号打下来半条命啊没了~~