Question

在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。

在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。如果CHINA代表的五位数能被24整除，那没这个五位数是-----
HONG
+ KONG
----
CHINK

Answer 1

首先又题目得知，G+G=A,N+N=N,可知，N=0,G的取值范围为1-4，又知五位数能被24整除，根据尾数四的倍数，则筛选出G的取值范围只可能是2或者4.
其次因为M+M=I,则说明，M+M大于等于10，又因为已知N=0,则I就不可能等于0，于是得出M的取值范围在6-9之间
又因为H+K=H,且K又不等于0，并且M+M大于10，进一位，则可以将式子改写为H+K+1=H,这样只有当K=9时，式子才能成立，所以得出结论K=9.
在根据十进位的原则，则可以得出C=1.
综合上述给定个字母的取值范围;
C=1,N=0,K=9,G(2,4),M(6,7,8),I(2,4,6),
A(4,8),H(2-8)
设定3x=3*(8y),转化为3x=24y,则说明任何一个可以被24整除的数都可以被3整除，而根据可以被3整除的特性，可以知道CHINA各个数位之和是3的倍数，因此可知C+H+I+N+A=3n,即1+H+I+0+A=3n,根据以上特性及个数取值范围，得出如下八个拍列组合的五位数
15204 18204 14604 17604
14208 17208 12408 15408
得出第二行4组数字都可以被24整除，再返回不同字母代表不同数字，则可知当各位等于8时，其他数位将不能在等于4，于是得出CHINA这个五位数为17208