求lim(x,y)~(0,1)1-xy/x^2+y^2的极限,要详解

教育小百科达人
2020-07-11 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
回答量:8828
采纳率:99%
帮助的人:471万
展开全部

im{(x,y)→(0,1)}(1-xy)/(x²+y²) = (1-0)/(0+1) = 1

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn}收敛于a。

扩展资料:

在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。

如果只知道区间(a-ε,a+ε)之内有{xn}的无数项,不能保证(a-ε,a+ε)之外只有有限项,是无法得出{xn}收敛于a的,在做判断题的时候尤其要注意这一点。

kent0607
高粉答主

2014-04-11 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:6.2万
采纳率:77%
帮助的人:7005万
展开全部
lim{(x,y)→(0,1)}(1-xy)/(x²+y²) = (1-0)/(0+1) = 1
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
ThyFhw
2014-04-10 · TA获得超过2.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:4637
采纳率:50%
帮助的人:2348万
展开全部
将x=0,y=1代入其中即可,为
(1-0)/(0+1)=1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式