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简单分析一下，答案如图所示
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sin1+sin89=1
shi1的平方+……+sin89的平方=1乘44+sin45=44+1\2根号2
shi1的平方+……+sin89的平方=1乘44+sin45=44+1\2根号2
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因为(sinx)^2+sin(90-x)^2=1
所以
（sin1°）^2＋（sin2°)^2+ (sin3°)^2…… (sin89°)^2
=1*44+(sin45)^2
=44+1/2
=89/2
所以
（sin1°）^2＋（sin2°)^2+ (sin3°)^2…… (sin89°)^2
=1*44+(sin45)^2
=44+1/2
=89/2
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（sin1°）^2+(sin89°)^2=1
（sin2°）^2+(sin88°)^2=1
（sin45°）^2+(sin45°)^2
所以原式=45
（sin2°）^2+(sin88°)^2=1
（sin45°）^2+(sin45°)^2
所以原式=45
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