Question

数学知识竞赛题

常数法计算星期几:用（ ）加上日期数,再除以（ ） ,余几就是星期几,除尽就是星期（ ）。
我国的数学竞赛开始于（ ）年。
美国国会图书馆藏书达( )册。
A.2000万 B.2400万 C.2600万 D.3000万

Answer 1

1. —— 蔡勒（Zeller）公式
   历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。即w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
   
   公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪-1；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。(C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月要按上一年的13月和 14月来算，这时C和y均按上一年取值。)
   
   算出来的W除以7，余数是几就是星期几。如果余数是0，则为星期日。
   
   以2049年10月1日（100周年国庆）为例，用蔡勒（Zeller）公式进行计算，过程如下：
   蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
   =49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1
   =49+[12.25]+5-40+[28.6]
   =49+12+5-40+28
   =54 (除以7余5)
   即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。

2. 1956年

3. 最多的吧！
   

Answer 2

1) a.当月常数（上月最后一天是星期几，当月常数就是星期几）
b.7
c.星期日
2) 1956
3) 0.29亿 ~ 3000万

Answer 3

当月天数 7 星期日
1956
D

Answer 4

25+25（1+x）+25(1+x)²=82.75
x²+3x-0.43=0
∵DE⊥AC
DF⊥AB
BD=CD
∴⊿BDF≌⊿CDE
∠B=∠C
∴AB=AC
⊿ABC是等腰三角形
是正方形
由上面证明可知
DE=DF
∠A=90°
∴∠EDF=90º
DE⊥AC
DF⊥AB∴AFDE是正方形
x/(360-x)=0.618
x=137°
标准人体的比例上身与下身
∵AB∥CD
∴∠FAD＝∠ADC
∠FEA＝∠DEC
∴⊿CDE∽△FAE
∵AE=DE
∴⊿CDE≌△FAE
∴AF=CD=AB
∴BF=2CD
BF=BC
∠F=∠BCF

Answer 5

假设距县城X千米
X÷4=X÷（4-1）-0.5
X=6千米
2.排球：足球=9：10
足球=10×排球÷9（1）
足球：篮球=5：7=10：14（2）
足球=10篮球÷14
两算式相除
（10排球÷9）÷（10篮球÷14）=1
篮球=69-排球
得出
篮球=42
排球=27
足球=30

Answer 6

1:
每公里要多花1/3-1/4=1/12小时
多花了0.5小时那距离是0.5/(1/12)=6千米
如果设距离为X.
则X/4=X/3-1/2
X=6
足球:排球:篮球=10:9:14
设分别为10X,9X,14X
则9X+14X=69
X=3,
所以足球排球篮球分别为30,27,42