Question

(x4-4x2+1)(x4+3x2+1)+10x4分解因式

Answer 1

　　解：原式=(x^4-4x²+1)(x^4+3x²+1)+10x^4
　　=x^8+3x^6+x^4-4x^6-12x^4-4x²+x^4+3x²+1+10x^4
　　=x^8-x^6-x²+1
　　=x^6（x²-1）-（x²-1）
　　=（x²-1）（x^6-1）
　　=（x+1)(x-1)（x³+1）（x³-1）
　　=（x+1)（x-1)（x+1)（x²-x+1)（x-1)（x²+x+1)
　　=（x+1)²（x-1)²（x²-x+1)（x²+x+1)

Answer 2

(x^4-4x^2+1)(x^4+3x^2+1)+10x^4
=[(x^4+1)-4x^2][(x^4+1)+3x^2]+10x^4
=(x^4+1)^2-x^2(x^4+1)-2x^4
=[(x^4+1)-2x^2][(x^4+1)+x^2]
=(x^2+1)^2(x^4+x^2+1)