Question

关于功：如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑平面上的物体

如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β。已知图中的高度h，求绳的拉力FT对物体所做的功，绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．

答案的解释是绳子对物体做的功可以转换为人拉绳子做的功，那么问题可以简化。
但是我想知道为什么这么说是对的，就是怎么证明绳子对物体做的功等于人拉绳子做的功？请给我严谨的证明？详细些
谢谢

Answer 1

解：
设绳的拉力F_T对物体做的功为W_FT，人的拉力F对绳做的功为W_F，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l₁-l₂．

设绳的拉力FT对物体做的功为WFT，人的拉力F对绳做的功为WF，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l1-l2．
设绳的拉力FT对物体做的功为WFT，人的拉力F对绳做的功为WF，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l1-l2．
设绳的拉力FT对物体做的功为WFT，人的拉力F对绳做的功为WF，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l1-l2．
解：
设绳的拉力F_T对物体做的功为W_FT，人的拉力F对绳做的功为W_F，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l₁-l₂．

解：
设绳的拉力FT对物体做的功为WFT，人的拉力F对绳做的功为WF，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l1-l2．
   设绳的拉力FT对物体做的功为WFT，人的拉力F对绳做的功为WF，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l1-l2．
设绳的拉力FT对物体做的功为WFT，人的拉力F对绳做的功为WF，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l1-l2．

设绳的拉力FT对物体做的功为WFT，人的拉力F对绳做的功为WF，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为△l=l1-l2．

由W=Fl可知

故绳子的拉力F_T对物体做的功为

Answer 2

这个可以从能量来理解，绳子对物体所做的功最终变成了物体的动能（题意一切摩擦均忽略），人对绳子做的功变成了绳子、滑轮等和物体的动能，但是绳子滑轮等质量不计，动能为零，所以人做的功就是物体的动能，绳子对物体做的功也是物体的动能，两者相同