学霸老师们，帮帮忙，
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设EF与AD相交于点G。
因为AD是其角平分线，DE垂直BC，DF垂直AC，所以AE=AF（角平分线的性质）。
再证三角形AEG全等于三角形AFG（SAS），所以EG等于FG，角EGA等于角FGA。
又因为角EGA加角FGA等于180度，所以角EGA等于角FGA等于90度。又因为EG等于GF，所以AD垂直平分EF。
因为AD是其角平分线，DE垂直BC，DF垂直AC，所以AE=AF（角平分线的性质）。
再证三角形AEG全等于三角形AFG（SAS），所以EG等于FG，角EGA等于角FGA。
又因为角EGA加角FGA等于180度，所以角EGA等于角FGA等于90度。又因为EG等于GF，所以AD垂直平分EF。
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设AD与EF交与点N
然后证明AED全等于AFD得出AE=AF
然后再证明AEN全等于AFN所以角ANF=ANE=90度EN=FN所以AD垂直平分EF
然后证明AED全等于AFD得出AE=AF
然后再证明AEN全等于AFN所以角ANF=ANE=90度EN=FN所以AD垂直平分EF
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