Question

已知函数y=g(x)与f(x)=loga (x+1)(a>0)的图像关于原点对称⋯

当x属于[0,1)时,总有f(x)+g(x)>=n成立，求实数n取值范围

Answer 1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

答：

y=g(x)和f(x)=loga(x+1)关于原点对称
设f(x)=loga(x+1)上的点为（p，q）：
loga(p+1)=q
关于原点的对称点为（-p，-q）
x=-p，y=-q
所以：-y=loga(-x+1)
所以：y=g(x)=-loga (1-x)
0<=x<1时：
f(x)+g(x)
=loga(x+1)-loga(1-x)
=loga [(1+x)/(1-x) ]
>=n
h(x)=(1+x)/(1-x)=-1+2/(1-x)>=-1+2/(1-0)=1
当0<a<1时：loga [h(x) ]<=loga(1)=0，不存在最小值，所以n不存在
当a>1时：loga [h(x)]>=loga(1)=0>=n
所以：n<=0
综上所述，0<a<1时，n不存在；a>1时，n<=0

Answer 3

请轻轻轻轻轻轻轻轻轻轻轻轻轻轻