Question

导数练习题答案

急求以下两道练习题答案，在线等
1:（x²-3x+5)”lx=1 =?2: 若f（x）的一个原函数是x²tan 则 f（x）dx=？

Answer 1

1、
要记住基本公式(x^n)'=n*x^(n-1)
所以先对(x²-3x+5)求一阶导数，得到
(x²-3x+5)'=2x-3
那么再对2x-3求导一次，
得到(2x-3)'=2
所以
(x²-3x+5)''=2
无论x 取任何值，二阶导数都是2

2、
对一个函数进行不定积分后得到的就是其原函数，

所以
x²tan√x 是f(x)的一个原函数
那么就一定有
∫f(x)dx=x² tan√x +C ，C为常数

追问

虽然你的答案也很好，但LS胜在及时，还是非常感谢哈

追答

不必客气的啊～

Answer 2

第一题等于2 （x²-3x+5)''=(2x-3)'=2
第二题是x²tan（√x） +C
就是他的原函数后面+个C就可以了

追问

数学我早忘光了，所以不好意思再问一下哈
第一题就是不论x等于几，答案都是2对吗？
第二题可不可以给下过程

追答

如果你给的·题目没错的话 第一题的二阶导数就是2， x不管取什么都有y=2
第二题，假如F (x)是f(x)的一个原函数[即F'(x)=f(x)]
那么∫f(x)dx=F(X)+C （这个是定义）
求不定积分，就是要求出f(x)的所有原函数