Question

已知m2=m+1,n2=n+1,m≠n,求m5+n5的值。

已知m2=m+1,n2=n+1,m≠n,求m5+n5的值。

Answer 1

m2是m乘以2？还是2是上标（平方）？
如果是乘以，按照 金艨艟 的做法就可以了。
如果2和5都是上标，即都是2次方和5次方那么就可以这么做。

m5次方+n5次方
=（m2次方）2次方 X m + （n2次方）2次方 X n
又因 m2次方=m+1 n2次方=n+1
所以
原式=（m+1)2次方 X m + （n+1）2次方 X n
= （m2次方 +2m+1） X m + （n2次方+2m+1） X n
再用一次 m2次方=m+1 n2次方=n+1
原式=（3m+2） X m + （3n+2） X n
再用一次 m2次方=m+1 n2次方=n+1
= 5m+5n+6

Answer 2

2m=m+1，所以m=（m+1）/2。
同理：n=（n+1）/2。
所以：原式=5*（m+1）/2+5*（n+1)/2
=5【（m+1）/2+（n+1)/2】
=5【（m+n+2）/2】
=2.5m+2.5n+1