某校初三年级的一场篮球比赛中
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某校初三年级的一场篮球比赛中如图所示,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面
209m,与篮框中心的水平距离是7m,已知篮球的运动轨迹是抛物线,篮框距地面3m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问篮球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为2.9m,那么他能否盖帽成功,并说明理由.是这样才对在励志中学九年级的一场篮球比赛中,如图所示,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面
9分之20m,与篮框中心的水平距离是7m,已知篮球的运动轨迹是抛物线,篮框距地面3m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问篮球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为2.9m,那么他能否盖帽成功,并说明理由.
解答:解:(1)由题意得,抛物线的顶点坐标为(4,4),球出手时的坐标为(0,
20
9
),
设抛物线解析式为:y=a(x-4)2+4,
将点(0,
20)代入可得:16a+4=20
解得:a=-1
,
则抛物线的解析式为:y=-1
(x-4)2+4;
(2)令x=7,则y=-1
×9+4=3,
∵3m=3m,
∴此球能准确投中.
209m,与篮框中心的水平距离是7m,已知篮球的运动轨迹是抛物线,篮框距地面3m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问篮球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为2.9m,那么他能否盖帽成功,并说明理由.是这样才对在励志中学九年级的一场篮球比赛中,如图所示,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面
9分之20m,与篮框中心的水平距离是7m,已知篮球的运动轨迹是抛物线,篮框距地面3m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问篮球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为2.9m,那么他能否盖帽成功,并说明理由.
解答:解:(1)由题意得,抛物线的顶点坐标为(4,4),球出手时的坐标为(0,
20
9
),
设抛物线解析式为:y=a(x-4)2+4,
将点(0,
20)代入可得:16a+4=20
解得:a=-1
,
则抛物线的解析式为:y=-1
(x-4)2+4;
(2)令x=7,则y=-1
×9+4=3,
∵3m=3m,
∴此球能准确投中.
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