Question

若方程x²+(k-2)x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围

过程

Answer 1

把左边看成二次函数，抛物线开口向上，使它与x轴交点在0和1,1和2之间，那么，y轴交点纵标为正，x=1时，y的值小于0，x=2时的值大于0，可以列出不等式组，
解得1/2＜k＜2/3

Answer 2

令f（x）=x²+(k-2)x+2k-1，则由其函数图像得：
f（0）＞0
f（1）＜0
f（2）＞0
解得，1/2＜k＜2/3

Answer 3

由函数图像
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0