Question

如图，已知在三角形ABC中，点D在AC上，点B在AE上，三角形ABC全等于三角形DBE，且角BDA

如图，已知在三角形ABC中，点D在AC上，点B在AE上，三角形ABC全等于三角形DBE，且角BDA等于角A，若角A：角C＝5：3，则角DBC等于多少？（八年级数学，求解题过程，谢谢各位了！）

Answer 1

如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以，可设∠A=5x ，则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE， AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°－10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°－10x
∵∠C＋∠CBD=∠BDA（三角形外角等于不相邻的两个内角之和）
∴3x＋∠CBD=5x ∴∠CBD=2x
而∠ABD＋∠CBD＋∠EBC=180° ∴2﹙180°－10x﹚＋2x=180° 解得 x=10°
∴∠CBD=2x=20°

望采纳！

追问

→_→

是复制的吧

不要做得这么明显-_-!

追答

过程就是这个样子的，你那里看不懂？

追问

为什么要减10x

Answer 2

由题条件：∠A=∠BDA，∠A:∠C=5:3，则可得：∠BDA:∠C=5:3
又由三角形的一个外角等于另外两个内角的和这一知识可是：∠BDA=∠C+∠DBC
则：5x=3x+∠DBC，即，∠DBC=2x
又因为两个大三角形全等，三个角的大小都一样，所以∠A=∠DBE=5x，可得∠ABD=5x+3x=8x
那么，∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=5x+8x+2x+3x=180°，解得x=10°
此时求得∠DBC=20°

我还没有检查过，不知道对不对，望自己核算后再采纳。

Answer 3

有点想不……

Answer 4

20度是么？

追问

是

只是弄不清楚解题过程

追答

有人回答了，他是对的